Решение квадратного уравнения -54x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 31 = 5625 - (-6696) = 5625 + 6696 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12321) / (2 • -54) = (-75 + 111) / -108 = 36 / -108 = -0.33333333333333

x₂ = (-75 - √ 12321) / (2 • -54) = (-75 - 111) / -108 = -186 / -108 = 1.7222222222222

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.7222222222222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.7222222222222 означают, в этих точках график пересекает ось X