Решение квадратного уравнения -54x² +75x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 32 = 5625 - (-6912) = 5625 + 6912 = 12537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12537) / (2 • -54) = (-75 + 111.96874563913) / -108 = 36.968745639129 / -108 = -0.34230320036231

x₂ = (-75 - √ 12537) / (2 • -54) = (-75 - 111.96874563913) / -108 = -186.96874563913 / -108 = 1.7311920892512

Ответ: x₁ = -0.34230320036231, x₂ = 1.7311920892512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34230320036231, x₂ = 1.7311920892512 означают, в этих точках график пересекает ось X