Решение квадратного уравнения -54x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 34 = 5625 - (-7344) = 5625 + 7344 = 12969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12969) / (2 • -54) = (-75 + 113.88151737661) / -108 = 38.881517376614 / -108 = -0.36001404978346

x₂ = (-75 - √ 12969) / (2 • -54) = (-75 - 113.88151737661) / -108 = -188.88151737661 / -108 = 1.7489029386724

Ответ: x₁ = -0.36001404978346, x₂ = 1.7489029386724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36001404978346, x₂ = 1.7489029386724 означают, в этих точках график пересекает ось X