Решение квадратного уравнения -54x² +75x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 4 = 5625 - (-864) = 5625 + 864 = 6489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6489) / (2 • -54) = (-75 + 80.554329492585) / -108 = 5.5543294925853 / -108 = -0.051428976783197

x₂ = (-75 - √ 6489) / (2 • -54) = (-75 - 80.554329492585) / -108 = -155.55432949259 / -108 = 1.4403178656721

Ответ: x₁ = -0.051428976783197, x₂ = 1.4403178656721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051428976783197, x₂ = 1.4403178656721 означают, в этих точках график пересекает ось X