Решение квадратного уравнения -54x² +75x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 5 = 5625 - (-1080) = 5625 + 1080 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6705) / (2 • -54) = (-75 + 81.884064383737) / -108 = 6.8840643837371 / -108 = -0.063741336886454

x₂ = (-75 - √ 6705) / (2 • -54) = (-75 - 81.884064383737) / -108 = -156.88406438374 / -108 = 1.4526302257753

Ответ: x₁ = -0.063741336886454, x₂ = 1.4526302257753.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063741336886454, x₂ = 1.4526302257753 означают, в этих точках график пересекает ось X