Решение квадратного уравнения -54x² +75x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 64 = 5625 - (-13824) = 5625 + 13824 = 19449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 19449) / (2 • -54) = (-75 + 139.45967159003) / -108 = 64.459671590034 / -108 = -0.59684881101883

x₂ = (-75 - √ 19449) / (2 • -54) = (-75 - 139.45967159003) / -108 = -214.45967159003 / -108 = 1.9857376999077

Ответ: x₁ = -0.59684881101883, x₂ = 1.9857376999077.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59684881101883, x₂ = 1.9857376999077 означают, в этих точках график пересекает ось X