Решение квадратного уравнения -54x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 67 = 5625 - (-14472) = 5625 + 14472 = 20097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 20097) / (2 • -54) = (-75 + 141.76388820853) / -108 = 66.763888208528 / -108 = -0.61818415007896

x₂ = (-75 - √ 20097) / (2 • -54) = (-75 - 141.76388820853) / -108 = -216.76388820853 / -108 = 2.0070730389679

Ответ: x₁ = -0.61818415007896, x₂ = 2.0070730389679.

Два корня уравнения x₁ = -0.61818415007896, x₂ = 2.0070730389679 означают, в этих точках график пересекает ось X