Решение квадратного уравнения -54x² +75x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 68 = 5625 - (-14688) = 5625 + 14688 = 20313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 20313) / (2 • -54) = (-75 + 142.52368224264) / -108 = 67.523682242636 / -108 = -0.62521928002441

x₂ = (-75 - √ 20313) / (2 • -54) = (-75 - 142.52368224264) / -108 = -217.52368224264 / -108 = 2.0141081689133

Ответ: x₁ = -0.62521928002441, x₂ = 2.0141081689133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62521928002441, x₂ = 2.0141081689133 означают, в этих точках график пересекает ось X