Решение квадратного уравнения -54x² +75x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 7 = 5625 - (-1512) = 5625 + 1512 = 7137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7137) / (2 • -54) = (-75 + 84.480767041972) / -108 = 9.4807670419723 / -108 = -0.087784880018262

x₂ = (-75 - √ 7137) / (2 • -54) = (-75 - 84.480767041972) / -108 = -159.48076704197 / -108 = 1.4766737689072

Ответ: x₁ = -0.087784880018262, x₂ = 1.4766737689072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087784880018262, x₂ = 1.4766737689072 означают, в этих точках график пересекает ось X