Решение квадратного уравнения -54x² +75x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 8 = 5625 - (-1728) = 5625 + 1728 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7353) / (2 • -54) = (-75 + 85.749635567739) / -108 = 10.749635567739 / -108 = -0.099533662664247

x₂ = (-75 - √ 7353) / (2 • -54) = (-75 - 85.749635567739) / -108 = -160.74963556774 / -108 = 1.4884225515531

Ответ: x₁ = -0.099533662664247, x₂ = 1.4884225515531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099533662664247, x₂ = 1.4884225515531 означают, в этих точках график пересекает ось X