Решение квадратного уравнения -54x² +75x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 82 = 5625 - (-17712) = 5625 + 17712 = 23337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 23337) / (2 • -54) = (-75 + 152.76452467769) / -108 = 77.764524677688 / -108 = -0.72004189516378

x₂ = (-75 - √ 23337) / (2 • -54) = (-75 - 152.76452467769) / -108 = -227.76452467769 / -108 = 2.1089307840527

Ответ: x₁ = -0.72004189516378, x₂ = 2.1089307840527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72004189516378, x₂ = 2.1089307840527 означают, в этих точках график пересекает ось X