Решение квадратного уравнения -54x² +75x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 84 = 5625 - (-18144) = 5625 + 18144 = 23769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 23769) / (2 • -54) = (-75 + 154.17198189036) / -108 = 79.171981890355 / -108 = -0.73307390639218

x₂ = (-75 - √ 23769) / (2 • -54) = (-75 - 154.17198189036) / -108 = -229.17198189036 / -108 = 2.1219627952811

Ответ: x₁ = -0.73307390639218, x₂ = 2.1219627952811.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73307390639218, x₂ = 2.1219627952811 означают, в этих точках график пересекает ось X