Решение квадратного уравнения -54x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 9 = 5625 - (-1944) = 5625 + 1944 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7569) / (2 • -54) = (-75 + 87) / -108 = 12 / -108 = -0.11111111111111

x₂ = (-75 - √ 7569) / (2 • -54) = (-75 - 87) / -108 = -162 / -108 = 1.5

Ответ: x₁ = -0.11111111111111, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11111111111111, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X