Решение квадратного уравнения -54x² +75x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 91 = 5625 - (-19656) = 5625 + 19656 = 25281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 25281) / (2 • -54) = (-75 + 159) / -108 = 84 / -108 = -0.77777777777778

x₂ = (-75 - √ 25281) / (2 • -54) = (-75 - 159) / -108 = -234 / -108 = 2.1666666666667

Ответ: x₁ = -0.77777777777778, x₂ = 2.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77777777777778, x₂ = 2.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X