Решение квадратного уравнения -54x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 97 = 5625 - (-20952) = 5625 + 20952 = 26577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 26577) / (2 • -54) = (-75 + 163.02453803032) / -108 = 88.024538030322 / -108 = -0.81504201879928

x₂ = (-75 - √ 26577) / (2 • -54) = (-75 - 163.02453803032) / -108 = -238.02453803032 / -108 = 2.2039309076882

Ответ: x₁ = -0.81504201879928, x₂ = 2.2039309076882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81504201879928, x₂ = 2.2039309076882 означают, в этих точках график пересекает ось X