Решение квадратного уравнения -54x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-54) • 97 = 5776 - (-20952) = 5776 + 20952 = 26728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 26728) / (2 • -54) = (-76 + 163.48700254149) / -108 = 87.487002541486 / -108 = -0.8100648383471

x₂ = (-76 - √ 26728) / (2 • -54) = (-76 - 163.48700254149) / -108 = -239.48700254149 / -108 = 2.2174722457545

Ответ: x₁ = -0.8100648383471, x₂ = 2.2174722457545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8100648383471, x₂ = 2.2174722457545 означают, в этих точках график пересекает ось X