Решение квадратного уравнения -54x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-54) • 19 = 5929 - (-4104) = 5929 + 4104 = 10033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 10033) / (2 • -54) = (-77 + 100.16486409914) / -108 = 23.164864099144 / -108 = -0.21448948239948

x₂ = (-77 - √ 10033) / (2 • -54) = (-77 - 100.16486409914) / -108 = -177.16486409914 / -108 = 1.6404154083254

Ответ: x₁ = -0.21448948239948, x₂ = 1.6404154083254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21448948239948, x₂ = 1.6404154083254 означают, в этих точках график пересекает ось X