Решение квадратного уравнения -54x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-54) • 31 = 5929 - (-6696) = 5929 + 6696 = 12625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12625) / (2 • -54) = (-77 + 112.36102527122) / -108 = 35.361025271221 / -108 = -0.32741690065946

x₂ = (-77 - √ 12625) / (2 • -54) = (-77 - 112.36102527122) / -108 = -189.36102527122 / -108 = 1.7533428265854

Ответ: x₁ = -0.32741690065946, x₂ = 1.7533428265854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32741690065946, x₂ = 1.7533428265854 означают, в этих точках график пересекает ось X