Решение квадратного уравнения -54x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-54) • 9 = 5929 - (-1944) = 5929 + 1944 = 7873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7873) / (2 • -54) = (-77 + 88.729927307532) / -108 = 11.729927307532 / -108 = -0.10861043803271

x₂ = (-77 - √ 7873) / (2 • -54) = (-77 - 88.729927307532) / -108 = -165.72992730753 / -108 = 1.5345363639586

Ответ: x₁ = -0.10861043803271, x₂ = 1.5345363639586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10861043803271, x₂ = 1.5345363639586 означают, в этих точках график пересекает ось X