Решение квадратного уравнения -54x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-54) • 97 = 5929 - (-20952) = 5929 + 20952 = 26881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 26881) / (2 • -54) = (-77 + 163.95426191472) / -108 = 86.954261914718 / -108 = -0.80513205476591

x₂ = (-77 - √ 26881) / (2 • -54) = (-77 - 163.95426191472) / -108 = -240.95426191472 / -108 = 2.2310579806918

Ответ: x₁ = -0.80513205476591, x₂ = 2.2310579806918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80513205476591, x₂ = 2.2310579806918 означают, в этих точках график пересекает ось X