Решение квадратного уравнения -54x² +78x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-1) = 6084 - 216 = 5868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5868) / (2 • -54) = (-78 + 76.602872008822) / -108 = -1.3971279911778 / -108 = 0.012936370288683

x₂ = (-78 - √ 5868) / (2 • -54) = (-78 - 76.602872008822) / -108 = -154.60287200882 / -108 = 1.4315080741558

Ответ: x₁ = 0.012936370288683, x₂ = 1.4315080741558.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.012936370288683, x₂ = 1.4315080741558 означают, в этих точках график пересекает ось X