Решение квадратного уравнения -54x² +78x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-10) = 6084 - 2160 = 3924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3924) / (2 • -54) = (-78 + 62.641839053463) / -108 = -15.358160946537 / -108 = 0.14220519394941

x₂ = (-78 - √ 3924) / (2 • -54) = (-78 - 62.641839053463) / -108 = -140.64183905346 / -108 = 1.302239250495

Ответ: x₁ = 0.14220519394941, x₂ = 1.302239250495.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14220519394941, x₂ = 1.302239250495 означают, в этих точках график пересекает ось X