Решение квадратного уравнения -54x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-11) = 6084 - 2376 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3708) / (2 • -54) = (-78 + 60.893349390553) / -108 = -17.106650609447 / -108 = 0.15839491305043

x₂ = (-78 - √ 3708) / (2 • -54) = (-78 - 60.893349390553) / -108 = -138.89334939055 / -108 = 1.286049531394

Ответ: x₁ = 0.15839491305043, x₂ = 1.286049531394.

Два корня уравнения x₁ = 0.15839491305043, x₂ = 1.286049531394 означают, в этих точках график пересекает ось X