Решение квадратного уравнения -54x² +78x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-12) = 6084 - 2592 = 3492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3492) / (2 • -54) = (-78 + 59.093146810777) / -108 = -18.906853189223 / -108 = 0.17506345545577

x₂ = (-78 - √ 3492) / (2 • -54) = (-78 - 59.093146810777) / -108 = -137.09314681078 / -108 = 1.2693809889887

Ответ: x₁ = 0.17506345545577, x₂ = 1.2693809889887.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17506345545577, x₂ = 1.2693809889887 означают, в этих точках график пересекает ось X