Решение квадратного уравнения -54x² +78x -15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-15) = 6084 - 3240 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2844) / (2 • -54) = (-78 + 53.329166503894) / -108 = -24.670833496106 / -108 = 0.22843364348247

x₂ = (-78 - √ 2844) / (2 • -54) = (-78 - 53.329166503894) / -108 = -131.32916650389 / -108 = 1.216010800962

Ответ: x₁ = 0.22843364348247, x₂ = 1.216010800962.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22843364348247, x₂ = 1.216010800962 означают, в этих точках график пересекает ось X