Решение квадратного уравнения -54x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-16) = 6084 - 3456 = 2628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2628) / (2 • -54) = (-78 + 51.264022471905) / -108 = -26.735977528095 / -108 = 0.24755534748236

x₂ = (-78 - √ 2628) / (2 • -54) = (-78 - 51.264022471905) / -108 = -129.26402247191 / -108 = 1.1968890969621

Ответ: x₁ = 0.24755534748236, x₂ = 1.1968890969621.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24755534748236, x₂ = 1.1968890969621 означают, в этих точках график пересекает ось X