Решение квадратного уравнения -54x² +78x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-17) = 6084 - 3672 = 2412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2412) / (2 • -54) = (-78 + 49.112116631235) / -108 = -28.887883368765 / -108 = 0.26748040156264

x₂ = (-78 - √ 2412) / (2 • -54) = (-78 - 49.112116631235) / -108 = -127.11211663123 / -108 = 1.1769640428818

Ответ: x₁ = 0.26748040156264, x₂ = 1.1769640428818.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26748040156264, x₂ = 1.1769640428818 означают, в этих точках график пересекает ось X