Решение квадратного уравнения -54x² +78x -21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-21) = 6084 - 4536 = 1548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1548) / (2 • -54) = (-78 + 39.344631145812) / -108 = -38.655368854188 / -108 = 0.35792008198322

x₂ = (-78 - √ 1548) / (2 • -54) = (-78 - 39.344631145812) / -108 = -117.34463114581 / -108 = 1.0865243624612

Ответ: x₁ = 0.35792008198322, x₂ = 1.0865243624612.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35792008198322, x₂ = 1.0865243624612 означают, в этих точках график пересекает ось X