Решение квадратного уравнения -54x² +78x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-23) = 6084 - 4968 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1116) / (2 • -54) = (-78 + 33.40658617698) / -108 = -44.59341382302 / -108 = 0.41290197984278

x₂ = (-78 - √ 1116) / (2 • -54) = (-78 - 33.40658617698) / -108 = -111.40658617698 / -108 = 1.0315424646017

Ответ: x₁ = 0.41290197984278, x₂ = 1.0315424646017.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41290197984278, x₂ = 1.0315424646017 означают, в этих точках график пересекает ось X