Решение квадратного уравнения -54x² +78x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-24) = 6084 - 5184 = 900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 900) / (2 • -54) = (-78 + 30) / -108 = -48 / -108 = 0.44444444444444

x₂ = (-78 - √ 900) / (2 • -54) = (-78 - 30) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = 0.44444444444444, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.44444444444444, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X