Решение квадратного уравнения -54x² +78x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-3) = 6084 - 648 = 5436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5436) / (2 • -54) = (-78 + 73.729234364667) / -108 = -4.2707656353329 / -108 = 0.039544126253083

x₂ = (-78 - √ 5436) / (2 • -54) = (-78 - 73.729234364667) / -108 = -151.72923436467 / -108 = 1.4049003181914

Ответ: x₁ = 0.039544126253083, x₂ = 1.4049003181914.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.039544126253083, x₂ = 1.4049003181914 означают, в этих точках график пересекает ось X