Решение квадратного уравнения -54x² +78x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-4) = 6084 - 864 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5220) / (2 • -54) = (-78 + 72.249567472754) / -108 = -5.7504325272462 / -108 = 0.05324474562265

x₂ = (-78 - √ 5220) / (2 • -54) = (-78 - 72.249567472754) / -108 = -150.24956747275 / -108 = 1.3911996988218

Ответ: x₁ = 0.05324474562265, x₂ = 1.3911996988218.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.05324474562265, x₂ = 1.3911996988218 означают, в этих точках график пересекает ось X