Решение квадратного уравнения -54x² +78x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-6) = 6084 - 1296 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4788) / (2 • -54) = (-78 + 69.195375568025) / -108 = -8.8046244319752 / -108 = 0.081524300296067

x₂ = (-78 - √ 4788) / (2 • -54) = (-78 - 69.195375568025) / -108 = -147.19537556802 / -108 = 1.3629201441484

Ответ: x₁ = 0.081524300296067, x₂ = 1.3629201441484.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.081524300296067, x₂ = 1.3629201441484 означают, в этих точках график пересекает ось X