Решение квадратного уравнения -54x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • (-9) = 6084 - 1944 = 4140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4140) / (2 • -54) = (-78 + 64.342831768582) / -108 = -13.657168231418 / -108 = 0.12645526140202

x₂ = (-78 - √ 4140) / (2 • -54) = (-78 - 64.342831768582) / -108 = -142.34283176858 / -108 = 1.3179891830424

Ответ: x₁ = 0.12645526140202, x₂ = 1.3179891830424.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12645526140202, x₂ = 1.3179891830424 означают, в этих точках график пересекает ось X