Решение квадратного уравнения -54x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 11 = 6084 - (-2376) = 6084 + 2376 = 8460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8460) / (2 • -54) = (-78 + 91.978258300535) / -108 = 13.978258300535 / -108 = -0.12942831759755

x₂ = (-78 - √ 8460) / (2 • -54) = (-78 - 91.978258300535) / -108 = -169.97825830054 / -108 = 1.573872762042

Ответ: x₁ = -0.12942831759755, x₂ = 1.573872762042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12942831759755, x₂ = 1.573872762042 означают, в этих точках график пересекает ось X