Решение квадратного уравнения -54x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 14 = 6084 - (-3024) = 6084 + 3024 = 9108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9108) / (2 • -54) = (-78 + 95.435842323521) / -108 = 17.435842323521 / -108 = -0.16144298447705

x₂ = (-78 - √ 9108) / (2 • -54) = (-78 - 95.435842323521) / -108 = -173.43584232352 / -108 = 1.6058874289215

Ответ: x₁ = -0.16144298447705, x₂ = 1.6058874289215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16144298447705, x₂ = 1.6058874289215 означают, в этих точках график пересекает ось X