Решение квадратного уравнения -54x² +78x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 15 = 6084 - (-3240) = 6084 + 3240 = 9324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9324) / (2 • -54) = (-78 + 96.560861636586) / -108 = 18.560861636586 / -108 = -0.17185982996839

x₂ = (-78 - √ 9324) / (2 • -54) = (-78 - 96.560861636586) / -108 = -174.56086163659 / -108 = 1.6163042744128

Ответ: x₁ = -0.17185982996839, x₂ = 1.6163042744128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17185982996839, x₂ = 1.6163042744128 означают, в этих точках график пересекает ось X