Решение квадратного уравнения -54x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 19 = 6084 - (-4104) = 6084 + 4104 = 10188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10188) / (2 • -54) = (-78 + 100.93562304756) / -108 = 22.935623047564 / -108 = -0.21236688007004

x₂ = (-78 - √ 10188) / (2 • -54) = (-78 - 100.93562304756) / -108 = -178.93562304756 / -108 = 1.6568113245145

Ответ: x₁ = -0.21236688007004, x₂ = 1.6568113245145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21236688007004, x₂ = 1.6568113245145 означают, в этих точках график пересекает ось X