Решение квадратного уравнения -54x² +78x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 23 = 6084 - (-4968) = 6084 + 4968 = 11052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11052) / (2 • -54) = (-78 + 105.12849280761) / -108 = 27.128492807611 / -108 = -0.25118974821862

x₂ = (-78 - √ 11052) / (2 • -54) = (-78 - 105.12849280761) / -108 = -183.12849280761 / -108 = 1.6956341926631

Ответ: x₁ = -0.25118974821862, x₂ = 1.6956341926631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25118974821862, x₂ = 1.6956341926631 означают, в этих точках график пересекает ось X