Решение квадратного уравнения -54x² +78x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 27 = 6084 - (-5832) = 6084 + 5832 = 11916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11916) / (2 • -54) = (-78 + 109.16043239196) / -108 = 31.160432391962 / -108 = -0.28852252214779

x₂ = (-78 - √ 11916) / (2 • -54) = (-78 - 109.16043239196) / -108 = -187.16043239196 / -108 = 1.7329669665922

Ответ: x₁ = -0.28852252214779, x₂ = 1.7329669665922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28852252214779, x₂ = 1.7329669665922 означают, в этих точках график пересекает ось X