Решение квадратного уравнения -54x² +78x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 29 = 6084 - (-6264) = 6084 + 6264 = 12348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12348) / (2 • -54) = (-78 + 111.12155506471) / -108 = 33.121555064713 / -108 = -0.30668106541401

x₂ = (-78 - √ 12348) / (2 • -54) = (-78 - 111.12155506471) / -108 = -189.12155506471 / -108 = 1.7511255098585

Ответ: x₁ = -0.30668106541401, x₂ = 1.7511255098585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30668106541401, x₂ = 1.7511255098585 означают, в этих точках график пересекает ось X