Решение квадратного уравнения -54x² +78x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 3 = 6084 - (-648) = 6084 + 648 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6732) / (2 • -54) = (-78 + 82.048765987064) / -108 = 4.0487659870641 / -108 = -0.037488573954297

x₂ = (-78 - √ 6732) / (2 • -54) = (-78 - 82.048765987064) / -108 = -160.04876598706 / -108 = 1.4819330183987

Ответ: x₁ = -0.037488573954297, x₂ = 1.4819330183987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037488573954297, x₂ = 1.4819330183987 означают, в этих точках график пересекает ось X