Решение квадратного уравнения -54x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 31 = 6084 - (-6696) = 6084 + 6696 = 12780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12780) / (2 • -54) = (-78 + 113.0486620885) / -108 = 35.048662088501 / -108 = -0.3245246489676

x₂ = (-78 - √ 12780) / (2 • -54) = (-78 - 113.0486620885) / -108 = -191.0486620885 / -108 = 1.768969093412

Ответ: x₁ = -0.3245246489676, x₂ = 1.768969093412.

Два корня уравнения x₁ = -0.3245246489676, x₂ = 1.768969093412 означают, в этих точках график пересекает ось X