Решение квадратного уравнения -54x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 32 = 6084 - (-6912) = 6084 + 6912 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12996) / (2 • -54) = (-78 + 114) / -108 = 36 / -108 = -0.33333333333333

x₂ = (-78 - √ 12996) / (2 • -54) = (-78 - 114) / -108 = -192 / -108 = 1.7777777777778

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.7777777777778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.7777777777778 означают, в этих точках график пересекает ось X