Решение квадратного уравнения -54x² +78x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 37 = 6084 - (-7992) = 6084 + 7992 = 14076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14076) / (2 • -54) = (-78 + 118.64231959971) / -108 = 40.642319599711 / -108 = -0.3763177740714

x₂ = (-78 - √ 14076) / (2 • -54) = (-78 - 118.64231959971) / -108 = -196.64231959971 / -108 = 1.8207622185158

Ответ: x₁ = -0.3763177740714, x₂ = 1.8207622185158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3763177740714, x₂ = 1.8207622185158 означают, в этих точках график пересекает ось X