Решение квадратного уравнения -54x² +78x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 43 = 6084 - (-9288) = 6084 + 9288 = 15372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15372) / (2 • -54) = (-78 + 123.98386991863) / -108 = 45.983869918631 / -108 = -0.42577657332066

x₂ = (-78 - √ 15372) / (2 • -54) = (-78 - 123.98386991863) / -108 = -201.98386991863 / -108 = 1.8702210177651

Ответ: x₁ = -0.42577657332066, x₂ = 1.8702210177651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42577657332066, x₂ = 1.8702210177651 означают, в этих точках график пересекает ось X