Решение квадратного уравнения -54x² +78x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 52 = 6084 - (-11232) = 6084 + 11232 = 17316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17316) / (2 • -54) = (-78 + 131.59027319677) / -108 = 53.590273196768 / -108 = -0.49620623330341

x₂ = (-78 - √ 17316) / (2 • -54) = (-78 - 131.59027319677) / -108 = -209.59027319677 / -108 = 1.9406506777479

Ответ: x₁ = -0.49620623330341, x₂ = 1.9406506777479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49620623330341, x₂ = 1.9406506777479 означают, в этих точках график пересекает ось X