Решение квадратного уравнения -54x² +78x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 6 = 6084 - (-1296) = 6084 + 1296 = 7380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7380) / (2 • -54) = (-78 + 85.906926379658) / -108 = 7.9069263796581 / -108 = -0.073212281293131

x₂ = (-78 - √ 7380) / (2 • -54) = (-78 - 85.906926379658) / -108 = -163.90692637966 / -108 = 1.5176567257376

Ответ: x₁ = -0.073212281293131, x₂ = 1.5176567257376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.073212281293131, x₂ = 1.5176567257376 означают, в этих точках график пересекает ось X