Решение квадратного уравнения -54x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 61 = 6084 - (-13176) = 6084 + 13176 = 19260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19260) / (2 • -54) = (-78 + 138.78040207464) / -108 = 60.780402074645 / -108 = -0.56278150069115

x₂ = (-78 - √ 19260) / (2 • -54) = (-78 - 138.78040207464) / -108 = -216.78040207464 / -108 = 2.0072259451356

Ответ: x₁ = -0.56278150069115, x₂ = 2.0072259451356.

Два корня уравнения x₁ = -0.56278150069115, x₂ = 2.0072259451356 означают, в этих точках график пересекает ось X