Решение квадратного уравнения -54x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 65 = 6084 - (-14040) = 6084 + 14040 = 20124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20124) / (2 • -54) = (-78 + 141.85908501044) / -108 = 63.859085010443 / -108 = -0.59128782417077

x₂ = (-78 - √ 20124) / (2 • -54) = (-78 - 141.85908501044) / -108 = -219.85908501044 / -108 = 2.0357322686152

Ответ: x₁ = -0.59128782417077, x₂ = 2.0357322686152.

Два корня уравнения x₁ = -0.59128782417077, x₂ = 2.0357322686152 означают, в этих точках график пересекает ось X